南非东开普省家庭作物农场的利润效率:超对数利润函数方法

背景

尽管采取了几项措施来改造农业，特别是在发展中国家，但小农家庭拥有的作物农场的农业生产力仍然很低。农村地区的农民面临着严重的限制，阻碍了他们对主要主食，特别是玉米的生产能力。小农可以进入无利可图的市场，这反过来又使他们的企业利润减少。将小农玉米生产商业化的努力没有取得预期的结果。因此，本研究估计了南非东开普省小农种植制度的利润效率及其决定因素。

方法

随机选取了158个玉米小农作为样本。然后，利用STATA软件对技术效率及其决定因素进行一步估计，拟合规范化的超对数利润函数。

结果

结果表明，化肥成本和玉米种植面积是利润的正向驱动因素。资源之间的互补性是利润的非常重要的决定因素。

结论

该研究得出的结论是，家庭拥有的农场对作物生产有积极的影响。玉米种植面积越大，农场利润越高。因此，该研究建议，有利于小农商业化的政策将提高农场利润。

家庭农场在小农农业中占主导地位，其活动范围从作物、牲畜到混合农业[1］．在以农业为主的撒哈拉以南非洲地区，家庭农场渗透到农村地区的经济生活中。此外，它们是食物的主要来源，无疑也是这些社会中最重要的社会保护手段。这些农场通常是在不同技术体制下管理的小规模实体。这些农场的一个显著特征是，它们在很大程度上依赖于家庭成员的劳动力，并为家庭消费和部分营销生产产品[1］．作物生产是撒哈拉以南非洲地区最主要的农业生产方式。农作物种植对农村发展至关重要，有助于减轻贫困挑战，增加收入、就业和粮食安全[2］．具体来说，在撒哈拉以南非洲，越来越多的土地被用于作物生产。

然而，撒哈拉以南非洲的小农作物农民受到若干挑战的制约，导致作物产量下降，进而威胁到生产生计以及粮食和营养安全[3.，4］．由于生产力持续低下，以耕地农业为生显然是一种濒危的经济活动[5，6，7，8］．全球农业的未来似乎更加暗淡，到本世纪中叶，由于气候变化，农作物收成预计将减少20-40% [9］．在南非，作物产量自2007年以来一直急剧下降，Awunyo-Vitor等人也报告了加纳的情况。[10］．此外，从2010年到2011年，效率下降了4.5%。然而，农业在就业方面仍然占据主导地位，因为近70%的农村居民从农业中获得某种形式的生计(Statistics SA, 2012)。

几项研究表明，要减轻贫困，就必须增加生产[11，12，13］．从理论上讲，现代技术的采用，其他条件不变，通过增加适销农产品，增加农场利润，这将对就业和收入产生积极影响。如果利润增加，收入也将增加，通过增加获得粮食的机会，粮食安全将得到改善，从而减少贫穷的发生率。然而，南非政府为提高生产率所作的几次努力均未取得预期的结果[14，15］．尽管政府做出了改革的努力，但至少从1994年开始实行民主统治以来，改革几乎没有发生。根据Christian [16政府的这种努力并没有改变任何事情，因为生产力持续下降的趋势，伴随而来的是失业、食品和营养不安全。因此，迫切需要努力加强农户的市场参与，以保证提高收入，为他们更多地获得将真正推动转型进程的技术提供资金。20世纪90年代实施的农业市场改革证实了南非农户效率的重要性[17］．

本文基于一个基本假设，即投入和产出的市场条件是农业盈利能力的关键驱动因素。因此，该研究试图确定这些因素，而不是家庭特征，在多大程度上推动了东开普省地区的小农作物种植的利润效率，玉米是主要的食用主食作物。玉米是一种主要作物，对非洲部分地区，特别是中部、南部和西部地区的粮食安全非常重要[6，10，18］．

本文分为以下四个部分:首先，概述了南非作物生产的背景和政策框架。下一节介绍了方法，特别是关于拟合的经验模型，另外描述了研究领域，并解释了建模数据的性质和校准。在得出结论和政策含义之前，实证结果将在下一节中报告。

研究区域的描述

这项研究是在南非东开普省(ECP)进行的。ECP在南非是一个巨大的地理实体，跨越了广泛的农业生态带，这意味着采用了不同的农业实践和农业系统。ECP的陆地面积约17万公里²比世界上许多国家都大。官方数据显示，该省是第三大省份，人口660万，约占全国人口的12.5% [19］．在该区域660万人中，60%生活在极度偏远、贫困和赤贫的农村地区，约250万居民没有工作。(东开普省农村发展和土地改革厅，2011年)。之所以选择该研究地区进行这项研究，是因为该地区有黑人农民在过去十年中定居下来的现有灌溉计划，而且以前没有进行过测量主要作物生产效率的研究。

理论框架

该研究旨在利用农场调查数据确定影响玉米生产效率的社会经济因素。前沿分析在建模效率方面得到了跨学科的广泛应用[5，20.，21］．该方法是由艾格纳、洛弗尔和施密特提出的。22米森和范登布鲁克[23]，并被广泛用于利润效率研究[5，24］．一般情况下，农民的利润最大化条件表现为:

与Abdulai和Huffman定义的函数元素一致[25)如下:

\ ({X} ^ {*} \)表示输入向量，

\ (Z \)表示固定因子，

Y(.)为生产函数，

我\ (p {} _ {} \)投入的归一化价格我可以表示为W/P，其中W为投入价格，P为产出价格。

价格是外生的。因此，农民这一方没有市场力量。利润的计算方法是从总收入中减去总可变成本，然后除以产出价格。Bahta等人[26几乎与阿里和弗林的做法相似，他也运用了利润最大化的概念[27他利用生产前沿方法，采用了单一方程利润前沿。同样的,(28]以与Christensen、Jorgenson和Lau相似的方式使用最大化生计(ML) [29， Ifeanyi和Onyenweaku [30.，博斯和科特[31和Mabe等人。[32］．随机利润函数包含一个随机项(在截面下方指定)，该项捕获了影响农民的随机冲击[33］．

每个农民都面临着不同的冲击，但我们假设冲击是随机的，用共同分布来描述[33］．某些因素会影响生产的环境，它们是:竞争力程度、投入和产出质量、网络特征、所有制形式、规章制度的变化、管理特征、在其他事物之外［34］．根据Kumbhakar [24有两种方法来处理这些因素。首先，它们可以作为控制变量纳入模型，因为它们并不影响效率，而是影响传统投入转化为产出的技术结构[24］．另一种选择是将估计效率的变化与外生变量的变化联系起来[24］．

将随机项合并到随机利润函数中得到:

在哪里\ ({spf} _ {j} \)归一化利润[35的j农场计算方法为总收入减去总可变成本除以农场特定产出价格，p_ij投入的标准化价格我为jth农场,\ ({p} _ {ij} = \压裂{W} {p} \)，z_kjKTH的水平是固定的因素吗jth农场,e_j是误差项:

在哪里v_j是均值为零且方差恒定的正态或对称项。v_j假设是独立和同分布的N(0,σ²_v)，\({你}_ {j} \)是否有半正态非负分布的单侧或非对称误差项N（µ，σ²_u)，\({你}_ {j} \)代表低效率，意味着利润从其可能的最大差额。错误的条件\ (u \)而且\ \ (v)是相互独立的。当\({你}_ {j} \)= 0，当给定市场条件和固定因素水平时，农民是沿着利润边界高效经营的\({你}_ {j} \)农场在经济上效率低下，利润低于潜在的最大利润。这样的农场会经历利润低效率。每个农场的利润效率估计值变成exp(\(-{你}_ {j} \)每个观测)。观察到的个体未能达到最优水平(即将在边界外操作)的数量是\ (u \),在那里

在这种背景下\ (u \)为无效率，这就是正态-半正态模型，它构成了随机前沿模型的基础[36］．

模型的方差\({\σ}^{2}={\σ}_ {v} ^{2} +{\σ}_{\μ}^ {2}\)衡量可归因于利润效率低下的来自前沿的利润的总变化，[37，38］．

该农场特有的低效率指标由

每个农民面临的利润损失可以计算为无效率指数的乘积，\π(\ \)最大化利润，\ ({spf} _ {j} \)给定农场特定的电荷和固定特征。结合农场和家庭特征的无效率模型可指定为

在哪里\ ({X} _{我}\)为随机利润函数的解释变量，如户主年龄、耕作经验、农场规模、教育程度、在其他事物之外而且\ (z \)是特殊的无效率成分，包括天气、病虫害和特定农场特有的价格等因素。随机前沿估计方法的主要优点是考虑了随机噪声。然而，有必要为底层技术规定一个明确的功能形式，并为无效率项规定一个明确的分布假设[39］．

取样方法及样品测定

基于农业实践的历史意义，有意选择了两个区级自治市，即阿马特莱区和克里斯哈尼区。本研究实证应用的数据是在泰夫和卡玛塔灌溉计划及其周边村庄进行的随机抽样调查。Belete [18]还采用了目的性和简单随机抽样相结合的方法来选择研究地点和调查参与者。在Mujuru和Obi中解释了抽样框架以及详细的样本选择步骤[6］．这些计划是从现有的8个计划中选出来的，因为它们是唯一有重大农业活动发生的复兴计划。这项研究是一个大型项目的一部分，该项目试图确定东开普省以前的家园从宅基地园艺向灌溉农业过渡的性质。共发放158份结构式问卷。研究区域允许进行比较分析，因为它包括了参与灌溉的农民和不从事灌溉的农民。

数据收集

受访者是户主或有权决定为家庭分配资源的人。使用当地的伊西科萨语，采用结构化的单次访问访谈方式进行封闭式问卷调查。调查数据包括家庭人口特征、作物企业结构和营销活动。数据收集周期为3个月，最大回忆期为12个月。表格1介绍了研究中使用的数据。

模型规范

该研究采用了超对数利润函数，因为其二阶灵活性和对数形式的加性而不是乘性[40，41］．然后，通过使用STATA软件对技术效率及其决定因素进行一步估计，拟合规范化的超对数利润函数[10，29］．利润函数模型载于[42):

在哪里\({\π}^ {*}\)归一化限制利润是否计算为:\ \(压裂{TR-TC} {{P} _{气}}\)， TR和TC分别为总收益和总成本，和\ ({P} _{气}\)作物的产出价格是多少我．P_我变量输入的价格是X吗_我,这也是由产出价格Z_k被k^th固定的输入,而我=h=1、2、3……n;k=j=1、2、3……米而且\({\α}_{0},{\α}_{},{\伽马}_ {ih}{\δ}_{本土知识},{\β}_ {k}φ和\ \)是要估计的参数。该方程被从A到H分割为几个部分，分别表示:常数项、假人、投入价格、投入产出价格、价格-因素相互作用、固定因素、因素相互作用和随机技术无效率效应。可变投入包括劳动力、种子和化肥。地点很重要，因为它影响土地质量[43，44]，因此将其作为哑变量。土地是研究中唯一考虑的固定因素。具有固定投入的归一化利润函数有时称为归一化限制利润函数[10，45］．继Bocher和Simtowe之后[21];巴塔和贝克[36，39]给出了模型的完整规格:

在哪里\({\π}^ {*}\)为兰德斯地区单位作物企业的标准化利润。

\({区域}_{它}\)种植农作物的面积我在公顷,我是玉米。

\({种子}_{它}\)农作物种子的正常价格我在兰特/公斤。

\({实验室}_{它}\)兰德斯的劳动力价格正常化。

\ ({Fert} _{它}\)农作物肥料的正常化价格我在兰特/公斤。

\ ({v} _{它}\)系统误差分量。

\({你}_{它}\)技术效率低下。

从技术效率的角度出发，以前文模型中的系统误差分量和技术效率项为基础，计算方差分量贡献的总方差占比。一个方程可以指定为:

误差分量为:

\ ({n} _{我}\通用电气0 \)．一个时不变的农场效应。

\({你}_{我}\通用电气0 \)表示无效率项。

\ ({v} _{它}\)是噪声(随机)误差项。

的值(这是的方差比u的v)是决定利润和效率差异的指南，以及有多少比例的变化可以用特殊误差或固定效应来解释。对STATA进行估计后检验的目的是确保模型参数满足符合经济理论的平等约束(特别是同质性和对称性约束)。

农民的人口特征

在研究区域中，男性占大多数(n = 103, 65%)，而其余25%为女性。其他研究发现男性在小农中占主导地位，包括Myeni等人。[46，Awunyo-Vitor等人[10和Kibirige等人。[47］．在年龄方面(n = 82, 52%)， 61岁及以上，30 - 40岁之间的年轻人和经济活动只有8%。这些结果与Christian [16在东开普省，当年轻人向城市迁移时，农业是由老年人从事的。然而，Awunyo-Vitor等人[10的研究发现，种植玉米的农民普遍很年轻，其中大多数不到40岁。高文盲率被描述为(n= 48, 31%)的受访者完全没有接受过正规教育，只有8%接受过高等教育。这些发现证实了大多数南非小农的受教育程度有限，这与Myeni等人的研究结果一致。[46在这个国家的自由州省。Awunyo-Vitor等人，[10也与这些发现一致。

最受关注的经济活动是农业(n= 145,92%)，非农就业最少，有7.5%的受访者。大多数受访者(98,62%)有0 - 10年的农业知识，11 - 20年(n= 31,22%)及超过30年(n= 12, 7%)。大多数农民的年龄在61岁以上，但只有7%的受访者有30年以上的农业经验。这可以解释为，研究中在矿山工作的男性占主导地位，他们面临裁员或退休，然后决定利用土地改革计划[6］．最常见的家庭规模范围是1-5人，占70%，只有3%的家庭成员在11人或以上。大多数受访者(52%)的年收入在5100 - 10000兰特之间，29%的人的年收入在1000 - 5000兰特之间。从上述可以推断，大多数受访者是:男性，老年，经验较少的农民，有一种形式的正规教育或其他。这些属性对效率分析有影响。

生产系统和作物企业概况

农场收入是决定农场企业可持续性和有效性的关键因素。表格2展示一个具有代表性的农业企业，即玉米企业的盈利能力。表格2调查期间，每个农户种植玉米的土地面积为0.70 ha，平均产量为1644.65 kg。用于玉米生产的资源包括种子和化肥。

利润效率估计

本研究利用随机利润前沿估计研究区玉米企业的利润效率。这些玉米是在南非东开普省Tyhefu和Qamata灌溉计划的小农灌溉计划中种植的。估算结果见表3.它报告了作物的利润、效率和低效率结果。根据穆罕穆德等人。[48]，不同的变量选择方法会导致基本相同的系数。由于这个原因，整个模型拟合了所有四个变量(耕地面积、商品市场价格、种子价格、肥料价格、劳动力投入价格(即工资)、所有四个变量的平方值及其相互作用)，在一个多项式回归中包含了一阶、二阶(平方)变量和相互作用项，因为在小农作物种植中输入变量的确切分布是未知的。

估算的基础是假设生产系统中变量之间存在多重关系，变量之间存在线性关系和二次关系的可能性，以及它们与因变量之间的相互作用。考察了玉米的一阶变量，即耕地面积、玉米价格、种子价格、肥料价格和劳动力(工资)价格对玉米标准化利润的影响。结果表明，玉米(玉米)的种植面积和价格均有正的利润效应。p=0.000而且p=0.057,种子价格、化肥价格和劳动力价格与归一化利润呈负相关关系，其中种子价格和劳动力价格极显著。关于耕地面积和玉米价格对玉米生产影响显著的结果与Iheke和Onyendi的观点一致[5Bocher和Simtowe [21］．增加农场的总体规模可以减少玉米生产的低效，从而支持向大规模灌溉农业过渡，而产量价格的影响则具有明显的直观意义。

由于所有输入的平方变量具有不确定的影响，回归检验了所有这些变量的相互作用效应。不确定平方输入效应的含义是，由于技术限制，可变因素的额外单位未能提高产出水平，这将生产限制在区域I，这是唯一的生产是有利可图的地区。在这种情况下，只有利用可变因素之间的互补性才能增加产量。交互效应代表了生产中投入的互补性。本研究发现，土地面积与肥料价格、种子价格与肥料价格的互补效应是重要的，后者为正效应，而前者为负效应。负显著的互补效应表明，每一对的联合增加都会导致玉米农场的利润减少。相反，显著的正向互补效应表明，对的联合增加导致玉米的标准化利润增加。由于这些相互作用有助于确定投入之间的替代弹性和玉米的正常化利润，因此，加强对改良种子与肥料相互作用的重视似乎有可能为小玉米农户带来更好的利润。化肥和种子是玉米的主要投入，平均每季45公斤。这些结果与Chacha [49他发现化肥的单位增加会导致标准化利润的增加。然而，低施肥和低杂交种子的使用对效率有不利影响[10，18］．

作为利润函数最大似然估计的一步程序的一部分，拟合的无效率模型也列于表中3.并认为年龄和家庭规模解释了利润效率低下的大部分原因。年龄对利润效率低下具有统计上显著的积极影响，这意味着年龄的增加将使利润效率降低与年龄相关的回归系数的大小，在本例中是10的数量级。年龄的增长会导致体力劳动效率的下降，这在机械化程度最低(如果有的话)的农业系统中是非常明显的。另一方面，家庭规模对利润效率低下有显著的负向影响。这意味着生产中更多地使用来自家庭的劳动力，而不是雇佣劳动力，这对利润产生了负面影响。

由估计产生的方差分量提供了需要解释的附加结果。概算见表3.提出异方差的存在，这种异方差是由特殊误差引起的，即，影响因变量并随时间和从一个观察单位到另一个观察单位发生变化的未观察到的因素。结果证明了以下变量在解释特殊误差方面的重要性:性别、年龄、受教育年限、家庭规模、农业经验。结果证明了以下变量在解释特殊误差方面的重要性:性别、年龄、受教育年限、家庭规模、农业经验、获得推广和信贷的机会。施肥与劳动的相互作用是极显著的负向作用，与Ogunniyi的观点一致[50他们发现互补效应对玉米生产非常重要。

本研究旨在研究南非东开普省家庭拥有的作物农场的利润效率的决定因素。这项研究的结果对于为寻求南非土地改革的小农转型制定发展道路至关重要。尽管从数量上讲，男性在农场中占主导地位，但平均而言，女性在农活上花的时间往往比男性多。文盲率高似乎是一种常态，可能会阻碍技术的采用。但是，以财务记录、销售、农产品加工和投入使用的职业培训为形式的另一种教育可以在农场采用改进的技术以加速农业转型方面发挥很大作用。

超对数利润函数法表明，玉米生产系统的利润受资源利用的驱动。耕地面积对玉米利润有积极影响。肥料消耗也被证明是利润的一个重要的、强有力的和积极的影响因素。这一观察为技术将在农业转型过程中发挥的作用提供了重要的希望。有必要最大限度地利用这一情况，制定安排，促进农民采用创新做法，根据国家发展目标提高农业产量和改善生计。已经有了一些举措，旨在提高对最佳做法的认识，并为农民在其农场内采用和使用这些做法提供必要的支持。

最重要的发现可能是农业系统中资源使用的互补性的重要性。研究发现，这些系统中最显著的相互作用发生在土地、种子、肥料和劳动力之间。结果反映了资源使用强度和商业化程度的相对水平，以及作物在饮食和文化系统中的地位，尽管本研究没有明确调查这些。根据该项目地区以前的研究，人们注意到，大多数农民并没有很好地融入现有市场，因此营销培训将提高农民利用机会增加收入的技能。特别重要的是促进产生非农收入的政策和奖励措施。职业培训可以为农民开辟从事农业加工和贸易等非农业活动的前景，这对收入和效率有积极影响。此外，还应进行定量分析，以确定每项政策行动的效果大小。旨在改善农产品资源利用、市场准入和增值的有针对性的政策手段将加快小农的转型。

本研究过程中产生或分析的所有数据都包含在本文中，其他信息可根据作者的合理要求提供。

项目地区小农的同意和合作得到了充分肯定。

南非水研究委员会(k5/2178//4)资助了该项目，并得到了感谢。

作者和联系

1. 黑尔堡大学农业经济与推广系，私人袋X1314，爱丽丝，5700，南非东开普省

   Nyarai M. Mujuru & Ajuruchukwu Obi

2. 纳尔逊·曼德拉大学经济系，南非伊丽莎白港Summerstrand大学路，邮编6031

   Syden Mishi

3. 夸祖鲁-纳塔尔大学农业经济、农业管理和农业综合学系，南非彼得马里茨堡斯科特维尔，P/Bag X01

   Lelethu Mdoda

贡献

AO设计了NMM进行博士研究的更大的研究。NMM负责数据收集，NMM、LM和SM负责后续数据处理。NMM起草了手稿。研究审查和科学验证由所有合著者进行。经费和行政工作由民政事务处负责。这份手稿是所有作者的心血结晶。所有作者阅读并批准了最终稿件。

相应的作者

对应到Nyarai m·穆菊茹．

伦理批准和同意参与

伦理许可由Fort Hare大学的研究伦理委员会提供。

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不适用。

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